为死理性派的婚姻建模：婚姻函数——

台湾一年平均13万对新婚夫妇。

然而2010年，全台有5.8万对夫妻离婚。一天有160对夫妻盖下离婚协议书的印章，一小时6.6对，10分钟一对，1秒种，自己除一下。

这是一组相当不浪漫的数字，是想累死绑了又解解了又绑的月下老人吗？

有关单位必须正视这个问题，我建议将离婚定为法定传染病，宣布台湾为疫区。不过这得挺住婚宴饭店的抗议，毕竟他们是离了又结的唯一受益者。

为了协助有关单位降低离婚率，牛津大学数学教授詹姆斯·莫瑞（James D. Murray）的“婚姻方程式”给出解答。

研究者花了好几年，邀请数百对夫妻到研究室，针对生活中特定主题对谈，例如金钱、政治、两性。他在一旁记录聊天过程，分析对话时的夫妻互动：是笑到掉眼泪，还是没讲两下就在比赛谁的眼白比较多，翻到抽筋也在所不惜。

利用对话时透露的细节，研究者量化了夫妻的感情。以下是各种反应的量化分数，各位可以试着回忆平日闲聊，计算一下你对此刻另一半的感情分数：

加4分最佳反应有(好像奥斯卡宣布入围)：爱意、幽默、认同、喜悦；
表现出“有兴趣”，加2分；
没有0分的反应；
扣1分的负面反应：生气、不讲理、哀伤、发牢骚；
扣2分：好斗、防御、拒绝沟通；
脸歪向一边表露出“令人作呕(disgusting)”得扣3分；
最严重的是“鄙视(contempt)”。

原本我有点惊异鄙视会是最差劲的反应，但想一想也是，你可以气一个人、讨厌一个人，但只要M属性够强，你都还是会爱他。唯有鄙视一个人，你不大可能爱上一个你瞧不起的人。

以对话时间为x轴，夫妻分数的变化可以得到下面的图1：

较好的夫妻互动模式。
这是一对有着稳定婚姻的夫妻，双方互动有如刚发布新款产品的苹果公司股票指数节节上升。若是夫妻关系很差，那么随着时间，两人的分数将不断下跌。可以预见，这对夫妻最终将走向竹内结子与中村狮童（两人均为日本著名演员）一样的离婚下场。

糟糕的夫妻互动模式。
收敛的感情落在一三象限
将双方的分数当成x轴与y，画出来可以得到下面的结果：

夫妻互动示意图（图2）。

这个图相当有趣，双方一开始心情都还OK(黄点)，大概是出门捡到十元的小确幸程度。接着依据向左走、向右走会出现两种收敛状况：往右，互动越来越好，然后收敛回双方相视微笑的稳定程度。但也可能往左，老公先表现出不耐烦，太太看到老公这样，原本的好心情受到影响，跟着不爽，两人大吵，把该摔的东西摔一摔，稍微冷静，但依然对彼此不爽。

感情变化是递归的。詹姆斯更进一步用递归数列模拟情感变化：
Wt+1=a +r1Wt+IHW(Ht)
Ht+1=b +r2Ht+IWH(Wt)
t是时间值，(a,b)是妻子跟丈夫起始的情绪值，(r1,r2)是前一刻情绪累积到这一刻的系数，越高表示这人越容易记得你对他的好，同时也越容易记仇(但根据我的不专业看法，这两者不一定是对称的)。

(IHW,IWH)是老公对太太以及太太对老公的影响，因此为另一半前一刻情绪的函数。举某位太太的影响函数为例:

丈夫的情绪对妻子的影响。
这图告诉我们：在一定范围内，双方的情绪往往成正比。超过一个范围时，就会物极必反，开始互唱反调。相当符合经验法则。

比较有趣的是，将影响函数以二段式的线性逼近(piecewise linear)。好比这个图，当先生不爽时，太太会比他更不爽(斜率比较大)，可是当先生开心时，太太比较没那么开心(斜率比较小)。

每个人遇上另一个人，都有独特的影响函数。有些人在对方不爽时，会一点反应都没有，这是避免争执的类型，有些人则会放大对方的情绪。根据夫妻的影响函数，研究者将婚姻分成了五种类型：

不稳定型(volatile)：浪漫、热情，戏剧化。上一秒在客厅上演无差别格斗，下一秒老公将餐桌上东西扫到地板，太太娇喘一声头歪着倒在桌上，青春期的小孩在楼上跟朋友解释说我爸妈又来了，他们很爱演，没事的。代表人物请参考史密斯夫妇(Mr. & Mrs. Smith)。

理智型(validating)：冷静、价值观相当，细水长流的感情，代表人物是告诉“老伴，明天吃素啊”的台湾大茂黑瓜广告老夫妻档。

逃避型(avoiders)：感情好时什么都愿意分享，乐于表达自己的情绪。意见不合时尽量避免争执，宁愿躲到山上去找个树洞大吼“我老公是王八蛋”，就算对着树洞大吼时撞见另一半也在吼，只会尴尬笑一笑说“噢，你知道，我有个同事绰号叫老公……”代表人物是琼瑶小说里的小媳妇。

这几种类型的夫妻，尽管相处模式不同，但都有稳定的婚姻。

不稳定婚姻最主要的起因是夫妻个性不同，好比说：
敌意型(hostile)：太太是不喜欢争执的逃避型，但老公却是理智型。每次都推推眼镜，很理性地将太太逼到墙角说“你如果有不满，可以说出来，我们讨论讨论？”“遇到问题不要逃避，逃避不能解决问题的。”“我看得出来你在不开心……”明明是好心想沟通，但看在习惯逃避的太太心里却满不是滋味：肚子痛又不是放个屁就不痛了，好心忍着不放，有人却不信邪，非得逼人放屁才甘愿。

分裂型(hostile detached)：太太是热情奔放的不稳定型，但老公是理智型。一直没机会被推到墙上或餐桌，太太觉得买那么多塑料碗盘真亏。好不容易灌醉先生，说服好他了，他却先卷起袖子，收好餐桌上的碗盘，洗碗，烘碗，擦干净餐桌，最后迟疑了半秒说“你确定餐桌不会垮吗？”比较可以确定的是老婆的脸一定垮了。

以上是莫瑞的婚姻方程式。

简单总结一下就是：如果死理性男有一个不是死理性的老婆的话，那么这个男的死定了。

最后，另一位知名的心理学家罗宾·道斯（Robyn Dawes）也曾提过一套婚姻方程式，不过他没有数学式子，只有一段话，送给大家作为结论：
“做爱的频率和争吵的频率成反比。”

该说心理学家的数学不好，还是好呢？